ISSN 1505-6058

NR 29 GRUDZIEŃ 2005 R.

CENA 1 ZŁ

 

Robert J. Aumann

Thomas C. Schelling




Nobel 2005 w dziedzinie ekonomii

Jak radzić sobie w sytuacji konfliktowej?

10 grudnia 10 mln koron szwedzkich (około 1,3 mln USD) od Narodowego Banku Szwecji, jako nagrodę im Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii, otrzymali posiadający podwójne obywatelstwo amerykańskie i izraelskie matematyk Robert J. Aumann oraz amerykański ekonomista Thomas C. Schelling. R. J. Aumann i T. C. Schelling otrzymali nagrodę za „zastosowania teorii gier do analiz konfliktów i kooperacji”.

Robert J. Aumann urodził się 8 czerwca 1930 we Frankfurcie nad Menem. W 1950 roku zdobył tytuł licencjata w City College w Nowym Jorku. W 1952 roku uzyskał tytuł magistra matematyki w Massachusetts Institute of Technology. W tej samej uczelni trzy lata później otrzymał tytuł doktora matematyki. Obecnie pracuje w Centrum Racjonalności Uniwersytetu Hebrajskiego w Jerozolimie. Thomas C. Schelling urodził się w 1921 roku w Oakland w Stanie Kalifornia. Tytuł magistra ekonomii uzyskał w 1944 roku na Uniwersytecie Kalifornijskim, natomiast tytuł doktora nauk ekonomicznych w 1951 roku na Uniwersytecie Harvarda w Cambridge. Na pytanie, czy studia ekonomiczne podjął przez przypadek, czy też świadomie, odpowiada, że decyzję o kierunku swoich studiów podejmował w latach wielkiego kryzysu i całkiem naturalnym było dla niego zajęcie się tak dramatycznymi problemami, jak recesja i bezrobocie[1]. Obecnie pracuje na Wydziale Ekonomii Uniwersytetu Maryland oraz w  School of Public Policy na tym uniwersytecie.

Teoria gier jest nauką o rozstrzyganiu konfliktów i nawiązywaniu współpracy pomiędzy wieloma podmiotami[2]. Co prawda nazwa teorii wywodzi się od gier towarzyskich, ale obecnie jest to bardzo poważna dziedzina wiedzy, mająca zastosowanie w ekonomii, socjologii, psychologii, naukach wojskowych, polityce, informatyce. Graczami są przedsiębiorcy, konsumenci, politycy, przywódcy wojskowi, którzy akceptując określone „reguły” gry (przepisy, umowy, formalne i nieformalne powiązania) i stosując własne strategie postępowania, konkurują lub (i) współdziałają ze sobą w celu osiągnięcia najkorzystniejszych dla siebie wyników (wypłat)[3]. Najczęściej występującą jest tutaj sytuacja, gdy konkurujący ze sobą gracze nie są w stanie (lub też nie wolno im) komunikować się ze sobą i koordynować swoich działań. Taki model nazywamy grą niekooperacyjną[4].

Powszechnie uznaną datą narodzin teorii gier jest rok 1944, kiedy ukazała się monografia Johna von Neumanna i Oskara Morgensterna Theory of Games and Economic Behavior[5]. Nowa nauka bardzo szybko została doceniona przez ekonomistów i wkrótce pojawiły się liczne prace teoretyczne z tego zakresu. Ukoronowaniem licznych i wielokierunkowych badań było przyznanie w 1994 roku Nagrody im. Nobla w dziedzinie ekonomii trzem: matematykom Amerykaninowi Johnowi Nashowi z Uniwersytetu Princeton, Amerykaninowi węgierskiego pochodzenia Johnowi Harsányiemu z Uniwersytetu kalifornijskiego oraz Niemcowi Reinhardowi Seltenowi z Uniwersytetu w Bonn za „rozwój analizy równowagi w teorii gier niekooperacyjnych”[6]. J. Nash[7] opracował koncepcję równowagi, Harsányi[8] uogólnił tę koncepcję na gry z niepełną informacją, natomiast Selten[9] pokazał, że może ona być również stosowana w przypadku gier dynamicznych oraz wtedy, gdy gracze popełniają błędy z małym prawdopodobieństwem[10].

„Drugi Nobel” z teorii gier dotyczy zastosowań tej teorii do rozwiązywania konkretnych zagadnień i to nie tylko z zakresu ekonomii. Tym właśnie zajmowali się laureaci z 2005 roku. Rozwinęli oni niekooperacyjną teorię gier, a przede wszystkim sformułowali problemy z zakresu nauk społecznych, do rozwiązania których można ją zastosować. Podchodząc do problemu z różnych stron - Aumann z matematycznej, Schelling z ekonomicznej - spostrzegli, że teoria gier może zmienić sposób analizy oddziaływania ludzi na siebie. Schelling pokazał, że wiele społecznych interakcji może być opisanych jako gry niekooperacyjne, które uwzględniają zarówno konflikt, jak też współpracę. W swoich badaniach stosował teorię gier do rozwiązywania takich zagadnień, jak np. rozprzestrzenianie się broni jądrowej, ekonomika zbrodni czy też segregacja rasowa[11]. Aumann z kolei pokazał, iż długookresowe oddziaływania międzyludzkie mogą być analizowane za pomocą teorii gier niekooperacyjnych. Co prawda podstawowe prace obu laureatów opublikowane zostały na przełomie lat pięćdziesiątych i sześćdziesiątych, to jednak musiało upłynąć wiele lat, aby ich koncepcje i wizje mogły być zrealizowane. To opóźnienie pokazuje z jednej strony oryginalność ich dokonań, a z drugiej złożoność stawianych problemów. Ostatecznie, zwłaszcza w ciągu ostatnich 25 lat, teoria gier stała się powszechnie akceptowanym narzędziem i językiem, nie tylko ekonomii, ale wielu innych nauk społecznych[12]. Obecnie prowadzone analizy konfliktów i współpracy (kooperacji) w różnych sferach działalności człowieka oparte są właśnie na metodologii zaproponowanej przez Aumanna i Schellinga.

Thomas Schelling swoją wizję teorii gier jako kompleksowego narzędzia badawczego w naukach społecznych po raz pierwszy przedstawił w książce The Strategy of Conflict[13]. W pracy tej zwrócił szczególną uwagę na fakt, że prawie wszystkie procesy decyzyjne są mieszaniną sprzecznych i wspólnych interesów uczestniczących w nich podmiotów, i że relacje między tymi podmiotami mogą być analizowane z wykorzystaniem metodologii teorii gier niekooperacyjnych. Korzystając z koncepcji równowagi Nasha, Schelling opracował równowagi dla wybranych klas gier i  przeprowadził analizę, na ile te gry i obliczone dla nich równowagi odzwierciedlają bieżące problemy gospodarcze i społeczne. Jego badania dotyczyły między innymi światowego wyścigu w zakresie zbrojeń nuklearnych, gdzie pokazał konsekwencje tego wyścigu. Szczególne miejsce w badaniach Schellinga zajmują bardzo szeroko rozumiane przetargi[14]. Są to zarówno negocjacje pomiędzy dwoma państwami, jak i targi pomiędzy kupującym i sprzedającym. Ale dla Schellinga przedmiotem negocjacji jest także sytuacja, kiedy dwie załadowane dynamitem ciężarówki spotkają się na wąskiej drodze, na której może zmieścić się tylko jedna z nich. Podczas negocjacji zawsze powstają konflikty interesów wywodzące się stąd, iż każda ze stron chce zawrzeć najbardziej korzystną dla siebie umowę. Jednakże każda umowa przynosi więcej korzyści każdej ze stron niż brak takiej umowy.

W naszej uczelni teoria gier jest wykładana na kierunku ekonomia od wielu lat, w ramach przedmiotu „Teoria podejmowania decyzji”, przez rektora dr Jana Andreasika[15].

Na zakończenie refleksja ogólniejszej natury. Nagroda im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii za 2005 rok jest kolejnym potwierdzeniem „matematyzowania się ekonomii”, a właściwie szerzej wszystkich nauk społecznych. O laureatach z 1994 roku – matematykach J. Nashu, J. Harsányim oraz R. Seltenie już pisałem. Laureat sprzed dwóch lat - Robert F. Engele tytuł magistra uzyskał z fizyki, a dopiero doktorat zrobił z ekonomii. Wspólnie z nim w 2003 roku nagrodę otrzymał Clive W. J. Granger – licencjat z matematyki, doktorat ze statystyki[16].

Laureat z 2004 roku Edward C. Prescott tytuł licencjata uzyskał z matematyki, tytuł magistra z zakresu badań operacyjnych i dopiero tytuł doktora w zakresie nauk ekonomicznych[17]. Laureat z 2002 roku Vernon Smith najpierw ukończył inżynierskie studia zawodowe, a dopiero później zaczął rozwijać swoje zainteresowania ekonomią. Podobnie laureaci z 2000 roku James J. Heckman oraz Daniel L. McFadden rozpoczynali swoje wspaniałe kariery naukowe w dziedzinie ekonomii od licencjatów odpowiednio z matematyki i fizyki.

Mieczysław Kowerski


Najważniejsze prace Roberta J. Aumanna[18]:

1. Aumann R.J. (1964): ”Markets with a continuum of traders”, Econometrica 32, 39-50.
2. Aumann R.J. (1966): “Existence of competitive equilibria in markets with a continuum of traders”, Econometrica 34, 3-27.
3. Aumann R.J. and M. Maschler (1966, 1967, 1968): “Game theoretic aspects of gradual disarmament”, “Repeated games with incomplete information: A survey of recent results”, and “Repeated games of incomplete information, the zero-sum extensive case”, Reports ST-80, 116 and 143, Mathematica Inc., Princeton, NJ.
4. Aumann R.J., M. Maschler and R. Stearns (1968): “Repeated games of incomplete information: an approach to the non-zero sum case”, in Report of the U.S. Arms Control and Disarmament Agency ST-143, Chapter IV, 117-216.
5. Aumann R.J. (1974): “Subjectivity and correlation in randomized strategies”, Journal of Mathematical Economics 1, 67-96.
6. Aumann R.J. and L. Shapley (1974): Value of Non-Atomic Games, Princeton University Press, Princeton NJ.
7. Aumann R.J. and L. Shapley (1976): “Long-term competition: A game-theoretic analysis”, mimeo. Hebrew University. (Reprinted in N. Megiddo, (ed.) (1994):Essays in Game Theory in Honor of Michael Maschler, 1-15, Springer Verlag, Berlin.
8. Aumann R.J. (1976): ”Agreeing to disagree”, The Annals of Statistics 4, 1236-1239.
9. Aumann R. J. and M. Kurz (1977): “Power and taxes”, Econometrica 45, 1137-1161.
10. Aumann R. J. (1981): “Survey of repeated games”, in Essays in Game Theory and Mathematical Economics in Honor of Oskar Morgenstern, pages 11-42,Wissenschaftsverlag (Mannheim).
11. Aumann R. J., M. Kurz and A. Neyman (1983): “Voting for public goods”, Review of Economic Studies 677-694.
12. Aumann R.J. (1985): “What is game theory trying to accomplish?” in K.Arrow and S. Honkapohja (eds.), Frontiers of Economics, Basil Blackwell, Oxford.
13. Aumann R.J. (1987): “Correlated equilibrium as an extension of Bayesian rationality”, Econometrica 55, 1-18.
14. Aumann R. J., M. Kurz and A. Neyman (1987): “Power and public goods”, Journal of Economic Theory 42, 108-127.
15. Aumann R.J. and S. Sorin (1989): “Cooperation and bounded recall”, Games and Economic Behavior 1, 5-39.
17. Aumann R.J. and A. Brandenburger (1995): ”Epistemic condition for Nash equilibrium”, Econometrica 64, 1161-1180.
18. Aumann R. J. and M. Maschler (with the collaboration of R. Stearns) (1995): Repeated Games with Incomplete Information, MIT Press.


Najważniejsze prace Thomasa C. Schellinga:

1. Schelling T.C. (1956): “An essay on bargaining”, American Economic Review 46, 281-306.
2. Schelling T.C. (1960): The Strategy of Conflict, Harvard University Press, Cambridge MA.
3. Schelling T.C. and M.H. Halperin (1961): Strategy and Arms Control, Twentieth Century Fund, New York.
4. Schelling T.C. (1966): Arms and Influence, Yale University Press, New Haven.
5. Schelling T.C. (1967): “What is game theory?” in J.C. Charlesworth (ed.), Contemporary Political Analysis, Free Press, New York. (Reprinted as Chapter 10 of Schelling, 1984.)
6. Schelling T.C. (1971) “Dynamic models of segregation”, Journal of Mathematical Sociology 1, 143-186.
7. Schelling T.C. (1978): Micromotives and Macrobehavior, Harvard University Press, Cambridge MA.
8. Schelling T.C. (1980): “The intimate contest for self-command”, The Public Interest 60, 94-118.
9. Schelling T.C. (1983): “Ethics, law, and the exercise of self-command”, in S.M. McMurrin (ed.): The Tanner Lectures on Human Values IV, 43-79, Universityof Utah Press, Salt Lake City.
10. Schelling T.C. (1984a): “Self-command in practice, in policy, and in a theory ofrational choice”, American Economic Review, Papers and Proceedings 74, 1-11. 29
11. Schelling T.C. (1984b): Choice and Consequence, Harvard University Press, Cambridge MA.
12. Schelling T.C. (1992):“Addictive drugs: The cigarette experience”, Science 255, 430-434.


1) Ullsten M., Telefoniczny wywiad z Thomasem C. Schellingiem w dniu ogłoszenia decyzji przez Narodowy Bank Szwecji, Nobelprize.org, 10.10.2005.
2) Malewski M., A. Wieczorek, H. Sosnowska, Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych, PWN, Warszawa 1997 s. 12 oraz 3) Drabik E., Elementy teorii gier dla ekonomistów, Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, Białystok 1998, s. 7.
3) Samuelson W. F., S. G. Marks, Ekonomia menedżerska, PWE, Warszawa 1998, s. 541 - 542.
4) Ibidem, s. 542.
5) Von Neumann J., O. Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press, Princeton 1944.
6) Brěmond J., M - M., Salort, Leksykon wybitnych ekonomistów, PWN, Warszawa, 1997, s. 131, 135, 137.
7) Nash J., Equilibrium points in n - person games, Procrrdings of the National Academy of Sciences 36 / 1950, s. 48 - 49, Nash J., The bargaining problem, Econometrica 18 / 1950, s. 155 - 162., Nash J., Non - cooperative games, Annals of Mathematics 54 / 1951, s. 286 - 295.
8) Harsányi J., R. Selten , A General Theory of Equilibrium Selection In Games, MIT Press, 1988.
9) Selten R., Spieltheoretische Behandlung eines Oligopolmodells mit Nachfrageträgheit - Teil I: Bestimmung des dynamischen Preisgleichgewichts, Zeitschrift für die gesamte Staatswissenschaft 121 / 1965, s. 301 - 324, Selten R., Re - examination of the perfectness concept for equilibrium points in extensive games, International Journal of Game Theory 4 / 1975, s. 25 - 55.
10) Robert Aumann's and Thomas Schelling's Contributions to Game Theory: Analyses of Conflict and Cooperation, The Royal Swedish Academy of Sciences, www.kva.se, 10 October 2005, s. 1.
11) Ullsten M., Telefoniczny wywiad z Thomasem C. Schellingiem w dniu ogłoszenia decyzji przez Narodowy Bank Szwecji, Nobelprize.org, 10.10.2005,
12) Robert Aumann's and Thomas Schelling's Contributions to Game Theory……, op. cit., s. 2.
13) Schelling T. C., The Strategy of Conflict, Harvard University Press, Cambridge MA, 1960.
14) Słowo to jest odpowiednikiem angielskiego terminu bargain, oznaczającego targowanie się o podział jakiegoś dobra. Należy je traktować szerzej niż negocjacje czy też aukcje.
15) Anderasik J., Gry dwuosobowe o sumie zerowe, WSZiA w Zamościu, oraz Anderasik J., Gry negocjacyjne, WSZiA w Zamościu.
16) Kowerski M., Zmienili sposób patrzenia na ekonometrię, Nasze Forum nr 21, grudzień 2003, s. 11
17) Kowerski M., Nobel za dynamiczne podejście do procesów makroekonomicznych, Nasze Forum nr 25, s. 20
18) Opracowane na podstawie Robert Aumann's and Thomas Schelling's Contributions to Game Theory……, op. cit., s. 22 - 24
19) Ibidem, s. 28 - 29.

 

Wydawca - Wyższa Szkoła Zarządzania i Administracji w Zamościu, ul.Akademicka 4, tel.63-82-630.
Redakcja - Małgorzata Bzówka (redaktor naczelny),
stali współpracownicy - Joanna Giruć, Katarzyna Kimak, Bogdan Kawałko, Mieczysław Kowerski, 
Anna Krupa, Władysław Molas, Zofia Kiełbińska-Ryń.